P(x) = 2x⁴ + x³ − 8x² − x + 6

Dividimos por Ruffini.

Por ser la división exacta, D = d · c

(x −1) · (2x³ + 3x² − 5x − 6) = 0

Una raíz es x = 1 .

Continuamos realizando las mismas operaciones al segundo factor.

Volvemos a probar por 1 porque el primer factor podría estar elevado al cuadrado.

(x −1) · (x +1) · (2x² +x −6) = 0

Otra raíz es x = -1 .

El tercer factor lo podemos encontrar aplicando la ecuación de 2º grado o tal como venimos haciéndolo, aunque tiene el inconveniente de que sólo podemos encontrar raíces enteras.

Las soluciones son: x = 1, x = − 1, x = −2 y x = 3/2