Solución aproximada a la 
cuadratura del círculo


Una construcción geométrica aproximada de la cuadratura del círculo con regla y compás 
debería cumplir los siguientes requisitos:

1) la aproximación de pi debería ser la mejor posible
2) el número de pasos debería ser el mínimo posible
3) la construcción debería poder hacerse siguiendo la lógica de cualquier problema: partir del
dato ... para llegar a la solución, en este caso partir del radio del círculo (el dato) para llegar
al lado del cuadrado (la solución).


Según la figura partiendo del radio OF (dato) de la circunferencia a cuadrar se haya su mitad (punto A)
y luego la mitad de esta, es decir la cuarta parte del radio, de modo que se obtenga un segmento igual
a 5/4 del radio (segmento OB) y tomando como radio este segmento se traza una circunferencia con el
mismo centro (O) de la circunferencia de partida: los puntos de corte de esta circunferencia con los ejes
de coordenadas (C, D E y F) nos dan los cuatro vértices del cuadrado solución.





Este ejemplo reúne las condiciones 2 y 3 pero el valor de pi utilizado es





que es obviamente muy pobre (aunque con cierto valor histórico pues el que parece ser que utilizaban
los babilonios 2000 años AC).
(Nota: en los ejemplos se ha utilizado un radio elegido al azar en 30 unidades. Todos los dibujos son
igualmente válidos con cualquier otra medida.)




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