Definición de ecuación
Igualdad existente entre 2 expresiones algebraica
Teorema fundamental del álgebra
Una ecuación de n incógnitas, tiene n soluciones
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Definición de ecuación Igualdad existente entre 2 expresiones algebraica
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Teorema fundamental del álgebra Una ecuación de n incógnitas, tiene n soluciones
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La solución de una
ecuación
Es el valor o valores que han de tomar la/s incógnita/s para que se cumpla la igualdad
La representación gráfica de funciones puede ser una herramienta útil para la resolución de ecuaciones, para saber cuántas soluciones son reales, para acotar sus valores...
Supongamos que queremos resolver una ecuación determinada, para lo cual podremos probar diferentes valores para la incógnita hasta que se cumpla la igualdad: método del tanteo, que es inútil, por lo que tendremos que conocer métodos específicos dependiendo del tipo de ecuación (clasificación)
Como el objetivo es encontrar el valor de la incógnita que satisface la ecuación, lo que tenemos que hacer es AISLAR la incógnita.
DESPEJAR: Apunte básico para la resolución de ecuaciones
Lo que está SUMANDO a un lado del igual pasa al otro lado RESTANDO
Lo que está RESTANDO a un lado del igual pasa al otro lado SUMANDO
Lo que está MULTIPLICANDO a un lado del igual pasa al otro lado DIVIDIENDO
Lo que está DIVIDIENDO a un lado del igual pasa al otro lado MULTIPLICANDO
Lo que está EN FORMA DE RAÍZ a un lado del igual pasa al otro lado EN FORMA DE POTENCIA
Lo que está EN FORMA DE POTENCIA a un lado del igual pasa al otro lado EN FORMA DE RAÍZ
Lo contrario a HACER LOGARITMOS es EXPONENCIAR, y viceversa
¿Por qué?
Realmente no hay una norma matemática que diga, por ejemplo, que lo que está SUMANDO a un lado del igual pasa al otro lado RESTANDO. Esto se debe en este caso en concreto en restar el mismo número a los dos lados del igual. Esto se basa en la no variación de la ecuación al aplicar en los dos lados del igual una determinada acción.
Raíces sutiles
Cardano se había planteado el problema
de dividir un número en otros dos cuya suma
fuera 10 y cuyo producto fuera 40. Este problema lleva al planteamiento
de una ecuación de segundo grado. Si a uno de los dos números que
buscamos le llamamos x, la primera parte del problema afirma que el otro
debe ser 10-x, ya que de esta forma la suma de ambos es (10 - x) + x =
10. La segunda condición relativa al producto conduce a (10 - x) x = 40,
y por tanto, resolver esta ecuación es resolver el problema.
Haciendo operaciones 10x - x2 = 40; se llega a la expresión x2 - 10x + 40 = 0, que es una ecuación de segundo grado que implica como solución una raíz cuadrada de número negativo.
A estas raíces les aplicó el calificativo de "sutiles", afirmando que el resultado obtenido es "tan sutil como inútil". Sin embargo, se debe reconocer un cierto éxito en el hecho de que al menos las considerase y que intuyera que podía haber algo "sutil" encerrado en ellas.
Ecuaciones en la evolución de las matemáticas
Algunas ecuaciones sencillas cuya solución ha supuesto ciertos hitos en la historia de las matemáticas. Una ecuación como x + 1 = 0 carece de solución para quien desconozca la existencia de números negativos, ya que solo se cumplen para x = -1. El considerar que esta ecuación está plantada en el conjunto Z de los números enteros (positivos y negativos) permite...(sigue leyendo pulsando aquí)