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-Decimal
a binario
Se divide el número decimal entre 2 cuyo resultado entero se
vuelve a dividir entre 2 y así sucesivamente. Una vez llegados al 1
indivisible se cuentan el último cociente, es decir el uno final,
seguido de los restos de las divisiones anteriores. Del más reciente
hasta el primero. Este número será el binario que buscamos.
Ejemplo:
100 |_2
0 50 |_2
0 25 |_2 --> 100 (decimal) = 1100100 (binario)
1 12 |_2
0 6 |_2
0 3 |_2
1 1
Otra forma de conversión consiste en un método similar a la
factorización en números primos. Este método consiste también en
divisiones sucesivas. Dependiendo de si el número es par o impar,
colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha. Si es impar,
le restaremos uno y seguiremos dividiendo entre dos, hasta llegar a 1.
Después sólo nos queda tomar el último resultado de la columna
izquierda y todos los de la columna de la derecha y ordenar los dígitos
de abajo a arriba.
Ejemplo:
100|0
50|0
25|1 --> 1, 25-1=24 y seguimos dividiendo por 2
12|0
6|0
3|1
1|1 --> 100 (decimal) = 1100100 (binario)
-Binario a
decimal
Para realizar la conversión de binario a decimal, habrá que hacer dos
pasos
1.
comenzando por el lado derecho del número en binario, cada número
se multiplica por 2 y se eleva a la potencia consecutiva (comenzando por
la potencia 0).
2.
Después de realizar cada una de las multiplicaciones, se suman
todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
Ejemplos:
·
110101 (binario) = 53 (decimal). Proceso:
1*(2) elevado a (0)=1
0*(2) elevado a (1)=0
1*(2) elevado a (2)=4
0*(2) elevado a (3)=0
1*(2) elevado a (4)=16
1*(2) elevado a (5)=32
La suma es: 53
·
10010111 (binario) = 151 (decimal). Proceso:
1*(2) elevado a (0)=1
1*(2) elevado a (1)=2
1*(2) elevado a (2)=4
0*(2) elevado a (3)=0
1*(2) elevado a (4)=16
0*(2) elevado a (5)=0
0*(2) elevado a (6)=0
1*(2) elevado a (7)=128
La suma es: 151
·
110111 (binario) = 55 (decimal). Proceso:
1*(2) elevado a (0)=1
1*(2) elevado a (1)=2
1*(2) elevado a (2)=4
0*(2) elevado a (3)=0
1*(2) elevado a (4)=16
1*(2) elevado a (5)=32
La suma es: 55
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