Radicales y raíces

 
 
 

  Contendidos ::

2.- Propiedades
 
 Conceptos
 1.- Cálculo de una raíz
 2.- Propiedades
 3.- Potencias y radicales
 4.- Radicales equivalentes
 5.- Reducción de radicales a índice común
 6.- Extracción de factores fuera del radical
 7.- Introducción de factores dentro del radical
 8.- Racionalización de denominadores
 9.- Operaciones con radicales
 10.- Derivar con radicales
 11.- Función irracional
 Ahora tú
1.- Ejercicios del Tema
 
Para el buen uso de los radicales es necesario tener en cuenta una serie de propiedades que se indican a continuación.

1. Raíz de una raíz:
 

 

 

Por ejemplo,

 

2. Raíz de una potencia:
 

 

 

Por ejemplo,

 

3. Simplificación:
 

 

 

Por ejemplo,

 

4. Raíz de un producto:
 

 

 

Por ejemplo,

 

Esta propiedad es útil para sacar un factor de una raíz:
 

 

 

5. Raíz de un cociente:
 

 

 

Por ejemplo,

 

6. Suma de radicales:
 

 

 

Por ejemplo,

 

Sin embargo, otro tipo de sumas con radicales no se puede simplificar. Es el caso, por ejemplo, de
 

que hay que dejarla indicada o calcular sus aproximaciones decimales y sumar sus resultados.

 

 

Lo mismo sucede con la expresión
 

 

 

Sin embargo, la expresión
 

sí se puede simplificar porque, operando con los radicales, se obtienen radicales semejantes:
 

 

 

Por tanto,
 

 

 

 

Autor: Carlos Prakash del Valle.

2º BACH CC