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Los juegos que se muestran a continuación
tienen una estrategia de resolución bastante compleja.Sin embargo,
son muy populares y todo el mundo ha jugado alguna vez a ellos
Existen conexiones muy claras entre
el ajedrez y las matemáticas al menos en cuanto a procesos
de análisis, métodos de razonamiento y notación del juego. Y
que por tanto, su practica (quizás sin una dedicación muy
exhaustiva) puede ser provechosa para el desarrollo de las
aptitudes matemáticas. Incluso hasta la leyenda sobre el
inventor del ajedrez permite realizar interesantes
actividades matemáticas.
El ajedrez es una fuente de problemas muy
interesantes. Con todas las fichas y todo el tablero, o sólo con algunas
de ellas (colocar un determinado número de reinas; intercambiar
caballos; etc.) se pueden plantear situaciones que permiten practicar
estrategias de resolución de problemas. También es de interés el conocer
las notaciones de las posiciones iniciales de las fichas y de las
jugadas, que se pueden utilizar como referencia en el estudio de
estrategias ganadoras de juegos de tablero, y en general, en la
asignación de coordenadas en un plano.
Es interesante comentar que el ajedrez es
un juego con estrategia ganadora. «En 1912, Ernest Zermelo demostró que
todo juego de información perfecta, con suma nula y con dos jugadores,
se determina de forma estricta. El ajedrez es, pues, un juego de
determinación estricta; existe una estrategia ganadora para uno de los
jugadores, pero el teorema no proporciona un medio para encontrar esta
estrategia» (Bouvier-George, 1984). Por suerte para los múltiples
amantes del ajedrez, el método de demostración no es constructivo,
porque en cuanto a la competencia, un juego del cual se conozca la
estrategia ganadora pierde todo su interés. Las partidas tienen ganador
predeterminado y no hay posibilidad de cambiarlo. El ajedrez lo mantiene
porque aunque hay la certeza teórica de la existencia de esa estrategia
nadie ha sido todavía capaz de explicitarla, con lo cual sigue gozando
de excelente salud después de tantos siglos de existencia.
A pesar de su aparente sencillez y
de que cualquier niño puede aprender en un rato a jugar, las
damas (checkers o draughts en inglés)
encierran cierta complejidad. Existen diferentes reglas de
juego según las versiones y países, que tienen que ver con
los movimientos de las «reinas/damas» o incluso el tablero,
que puede ser más o menos grande (8×8 ó 10×10).
Sin embargo, recientemente se ha
demostrado que el resultado
final es que matemáticamente un juego perfecto de damas
acaba siempre en tablas. Un ordenador que empieza a
jugar con las negras, con todos los conocimientos del
análisis, es capaz de no perder nunca, y podría incluso
ganar si el adversario comete un error. Pero si ambos
contendientes juegan siempre «la partida perfecta» en base
al análisis completo y perfecto, las tablas están
garantizadas. Incrédulos y optimistas pueden jugar en línea
en la Web contra Chinook, el programa encargado de la
demostración, para comprobarlo:
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El cubo de Rubik
(o cubo mágico, como se lo conoce en algunos países) es un
rompecabezas mecánico inventado por el escultor y profesor de
arquitectura húngaro Ernö Rubik en 1974.
Se trata de un
conocido rompecabezas cuyas caras están
divididas en cuadros de un mismo color
sólido cada una, los cuales se pueden
mover. El objetivo del juego consiste en
desarmar la configuración inicial en
orden y volverla a armar.
Se ha estimado que más de 100 millones
de cubos de Rubik o imitaciones han sido
resueltos a lo largo del mundo entero.
Su mecanismo sencillo sorprende tanto
desde el punto de vista mecánico, al
estudiar su interior, como por la
complejidad de las combinaciones que se
consiguen al girar sus caras.
En total tendremos
que el número de permutaciones posibles
en el Cubo de Rubik es de:
= 43.252.003.274.489.856.000
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Su resolución es algo compleja y consiste en la
realización de unos movimientos específicos para mover cada una de las
piezas a su posición, si quieres saber más consulta los enlaces:
http://www.rubikaz.com/resolucion.html
http://www.rubikaz.com/fondo.html
Para jugar pulsa aquí:
http://www.minijuegos.com/juegos/jugar.php?id=68
Todos hemos jugado alguna vez a
este juego. Dibujas una cuadrícula rectangular de puntos y
esperas tu turno para unir puntos y vecinos. Si cierras una
caja cuadrada pones tu inicial, y tienes que jugar de nuevo
hasta que dejas de completar cajas. Gana el que tenga más
cajas ¿Sencillo? Las reglas lo son, las implicaciones
estratégicas no. Puntos y Cajas es uno de los juegos más
increíblemente complicados nunca inventado. Y muy pocas
personas alcanzan siquiera el primer nivel de competencia o
advierten que existe.
El libro "The Dots and Boxes Game"
de Elwyn Berlekamp lleva esta reflexión hasta alturas
insospechadas.
Berlekamp lo describe como "el
juego popular de niños más rico matemáticamente del mundo"
Para jugar pulsa aquí:
Multiplayer Dots and Boxes
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